مساحت مربع، مستطیل و دایره چگونه به دست می‌آید؟

مساحت به معنی کف و سطح است و واحد اندازه گیری آن با سانتی متر مربع محاسبه می‌شود، تمام سطح یا کف هر شکل هندسی را مساحت آن شکل گفته می‌شود.

بازدید :

زمان تقریبی مطالعه :

تاریخ :

 

در زمان های قدیم در ایران برای اندازه‌گیری مساحت از یکاهای بومی ایرانی مانند جریب استفاده می‌شد. همچنین می توان برای اندازه گیری مساحت از واحدهای بزرگتری مانند هکتار (معادل ۱۰۰۰۰ متر مربع) و کیلومترمربع استفاده کرد.

مساحت مربع چگونه به دست می آید؟

مربع از اشکال هندسی کاربردی است که حال شاید نسبت به اشکال هندسی دیگر شناخته تر باشد چرا که از شکل های پایه می باشد. با این حال مربع از 4 ضلع متقاطع که 2 به 2 بایکدیگر موازی و تمام اضلاع بایکدیگر به یک اندازه می باشند.

مساحت مربع برابر است با طول یک ضلع آن به توان 2؛ زیرا هر مربعی یک مستطیل است بنابراین با ضرب طول و عرض آن در هم مساحتش بدست می آید.

از آنجا که طول و عرض مربع با هم برابر است، مساحت مربع برابر طول یک ضلع به توان دو می شود.مساحت مربع با ضرب کردن اندازه یک ضلع در اندازه ضلع دیگر به دست می‌آید، چون در مربع همه اضلاع با هم برابر هستند، می‌توان گفت مساحت برابر با اندازه یک ضلع به توان 2 است.

فرمول مساحت مربع
مساحت مربع = یک ضلع × خودش

مساحت مستطیل چگونه به دست می آید؟

در تعریف سطوح هندسی می توان گفت؛ اشکالی مانند مربع، دایره و مثلث سطوح هندسی هستند، ولی اگر به اطراف خود نگاه کنید، اجسام زیادی را مشاهده می‌کنید که از قاعده هندسی و شکل خاصی پیروی نمی‌کنند. این اشیاء جزء سطوح غیرهندسی محسوب می‌شوند، شکل می‌تواند به صورت دو بعدی (سطح) یا سه بعدی (حجم) باشد.

مستطیل چهارضلعی مسطحی است که دارای دو جفت ضلع است و هر چهار زاویه داخلی آن قائمه (۹۰ درجه) هستند. بنابراین، شکلی را مستطیل می‌گوییم که ویژگی‌های زیر را داشته باشد:- دارای چهار ضلع باشد.
– تمام زوایای داخلی آن برابر 90⁰ باشد.
– طول اضلاع روبه‌رو با یکدیگر مساوی‌اند.

مستطیل از اشکال هندسی پر کاربرد می باشد در رشته ریاضی فیزیک می باشد که به دلیل شکل ساده و پرکاربرد آن در صنایع مختلف، از شکل های پایه می باشد.

با این وجود شکل مستطیل نوعی مربع است با این تفاوت که از 4 ضلع آن، 2 ضلع طول بیشتری نسبت به دو ضلع دیگر دارند و از طرفی از 4 اضلاع، 2 به 2 با یکدیگر موازی و در یک راستا قرار دارند.

برای محاسبه مساحت مستطیل نیز شما نیاز به محاسبه طول و عرض مستطیل دارید و بعد از این طول و عرض را بدست آوردید، آنها را با یک دیگر ضرب کنید تا به مساحت مستطیل برسید.

فرمول مساحت مستطیل
مساحت مستطیل = طول × عرض

مساحت دایره چگونه به دست می آید؟

دایره مجموعه نقاطی از یک صفحه است که با فاصله‌ای یکسان از یک نقطه مرکزی قرار می‌گیرند. هر دایره ویژگی‌های زیر را دارا است:

– فاصله تمام نقاط روی دایره از مرکز آن به یک اندازه است.
– فاصله هر نقطه روی دایره تا مرکز آن برابر با شعاع دایره است.
– فاصله هر نقطه تا نقطه مقابل آن روی دایره و ‌ با عبور از مرکز دایره، قطر آن را تشکیل می‌دهد.
– دو برابر اندازه شعاع در دایره با قطر دایره برابر است.( d = 2r، قطر دایره را با d و شعاع را با r نمایش میدهیم.)

برای بدست آوردن مساحت دایره، شما نیاز به محاسبه شعاع دایره دارید، که شعاع دایره مساوی با نصف قطر دایره است.

طبیعتا از این روش می توانید اقدام به محاسبه شعاع دایره کنید، بعد از محاسبه شعاع دایره باید به دنبال عدد π (عدد پی) بگردید که اگر مساله این عدد را با چند رقم اعشار داده باشد باید این عدد را در نظر بگیرید و اما اگر عددی گفته نشده باشد.

شما باید عدد π را مساوی با 3.14 در نظر بگیرید، حالا بعد از مشخص کردن این دو عدد، برای محاسبه مساحت دایره باید عدد π را ضربدر شعاع به توان 2 (شعاع×شعاع) کنید که فرمول مساحت دایره با توجه به شکل بالا مطابق زیر می باشد.برای محاسبه سطح دایره از 3 روش مختلف می‌توانیم استفاده کنیم:

– محاسبه مساحت دایره با استفاده از شعاع 
– محاسبه مساحت دایره با استفاده از قطر
–  محاسبه مساحت دایره با استفاده از محیط 

فرمول مساحت دایره

برای محاسبه مساحت دایره با استفاده از شعاع:
مساحت دایره = عدد پی ( 3/14 ) ×  اندازه شعاع × شعاع

برای محاسبه مساحت دایره با استفاده از قطر:
مساحت دایره= (اندازه قطر × خودش) × عدد پی ÷ 4

برای محاسبه مساحت دایره با استفاده از محیط:
مساحت دایره= (محیط دایره × خودش) ÷ (عدد پی × ۴)  


این مطلب صرفا جهت اطلاع کاربران از فضای رسانه‌ای بازنشر شده و محتوای آن لزوما مورد تایید تبیان نیست .

نظر دهید

پاسخ دهید